41. Тип 4 № 8403 В классе 20 учащихся. 10 из них после школы ходят в спортивную секцию, а 8 человек посещают музыкальную школу. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Меньше 9 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. 2) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу. 3) Найдётся 9 учащихся, которые и посещают музыкальную школу, и ходят в спортивную секцию. 4) Каждый учащийся, который ходит в спортивную секцию, посещает музыкальную школу.

Давайте проанализируем каждое утверждение: * Всего в классе 20 учеников. * 10 посещают спортивную секцию. * 8 посещают музыкальную школу. 1) Меньше 9 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. Это утверждение нельзя сразу подтвердить или опровергнуть без дополнительной информации. 2) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу. Чтобы определить, сколько учеников не посещают ни спортивную, ни музыкальную школу, предположим, что все ученики, посещающие музыкальную школу, также посещают спортивную секцию. Тогда 10 учеников посещают спортивную секцию, а 8 из них также посещают музыкальную школу. Это означает, что 20 - 10 = 10 учеников не посещают спортивную секцию. Если же 8 учеников посещают музыкальную школу, то 20 - 8 = 12 учеников не посещают музыкальную школу. Однако, если предположить, что спортивную и музыкальную секции посещают разные ученики, то количество учеников, которые занимаются хотя бы в одной из секций, может быть больше 10. Максимально возможное количество учеников, занятых в секциях, - это 10 (спорт) + 8 (музыка) = 18. Тогда минимальное количество учеников, не посещающих ни одной секции, составит 20 - 18 = 2 ученика. Значит, такое утверждение возможно. Это утверждение верно. 3) Найдётся 9 учащихся, которые и посещают музыкальную школу, и ходят в спортивную секцию. Мы знаем, что всего 10 учеников посещают спортивную секцию, а 8 - музыкальную школу. Максимальное количество учеников, посещающих обе секции, - это 8 (все ученики музыкальной школы могут посещать и спортивную). Минимальное количество - неизвестно, но оно точно не может быть 9, так как музыкальную школу посещают всего 8. Это утверждение неверно. 4) Каждый учащийся, который ходит в спортивную секцию, посещает музыкальную школу. Это не обязательно так, потому что только 8 учеников посещают музыкальную школу, а в спортивную секцию ходят 10. Это утверждение неверно. Таким образом, верное утверждение только одно: 2. **Ответ: 2**