5. Тип 4 № 8195 В классе 30 учащихся, 12 из них после школы занимаются в спортивной секции, а 15 человек учатся в музыкальной школе. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся, который учится в музыкальной школе, занимается в спортивной секции. 2) Найдётся 3 учащихся, которые не занимаются в спортивной секции и не учатся в музыкальной школе. 3) Найдётся 14 учащихся, которые и учатся в музыкальной школе, и занимаются в спортивной секции. 4) Меньше 13 учащихся и занимаются в спортивной секции, и учатся в музыкальной школе.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Неверно. У нас 15 человек занимаются в музыкальной школе и 12 в спортивной, но это не значит, что каждый из 15 занимается в спортивной секции. 2) Пусть x - количество учащихся, которые занимаются и в спортивной секции, и в музыкальной школе. Тогда количество учащихся, которые занимаются только в спортивной секции равно 12 - x, а только в музыкальной школе равно 15 - x. Общее количество учащихся: (12 - x) + (15 - x) + x + количество тех, кто не занимается нигде = 30. 27 - x + количество тех, кто не занимается нигде = 30. Количество тех, кто не занимается нигде = 3 + x. Минимальное значение x равно 0, а максимальное 12 (так как в спортивной секции только 12 человек). Если x = 0, то тех, кто не занимается ничем, равно 3. Если x = 12, то тех, кто не занимается ничем, равно 15. В любом случае, найдется минимум 3 ученика, которые не занимаются ни в какой секции. 3) Неверно. Предположим, что все 12 человек, занимающиеся в спортивной секции, также учатся в музыкальной школе. Тогда в музыкальной школе учатся 15 человек, 12 из которых занимаются в спортивной секции. Остается 3 человека, которые занимаются только в музыкальной школе. 4) Нельзя сделать вывод, так как минимум ноль человек занимается и в спортивной секции, и в музыкальной школе, а максимум 12. Ответ: 2