11. Тип 10 № 11499 В классе 25 учеников. Из них 18 человек получили за четверть отметку «5» по географии и 12 человек - «5» по биологии. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый ученик класса получил за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. 2) Обязательно найдётся 5 учеников в классе, которые получили за четверть отметку «5» и по географии, и по биологии. 3) Все ученики класса отличники. 4) Не найдётся 13 учеников в классе с отметкой «5» за четверть по биологии.

Пошаговое решение:

• 1) Неверно. Утверждение, что каждый ученик получил «5» и по географии, и по биологии, не соответствует действительности, так как в классе всего 25 учеников, а отличников по каждому предмету меньше.
• 2) Верно. Всего учеников, получивших «5» хотя бы по одному предмету: 18 (по географии) + 12 (по биологии) = 30. Так как учеников в классе 25, то как минимум 30 - 25 = 5 учеников получили «5» и по географии, и по биологии.
• 3) Неверно. Не все ученики класса отличники, так как отличников по географии 18, по биологии - 12, а всего учеников - 25.
• 4) Верно. Если бы нашлось 13 или больше учеников, не получивших «5» по биологии, то получивших «5» по биологии было бы не более 25 - 13 = 12. По условию их 12, значит, не найдётся 13 учеников, не получивших «5» по биологии.

Ответ: 24