Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Тип 10 № 1696 В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают исторический кружок, а 10 — химический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок. 4) Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок. В ответе запишите номера выбранных утверждений.
Ответ:
Давай проанализируем каждое утверждение:
Ответ: 24
- Всего в классе 20 человек. 13 посещают исторический кружок, а 10 - химический. 13 + 10 = 23. Так как 23 > 20, то не каждый ученик посещает только один кружок или не посещает кружки вообще. Следовательно, первое утверждение неверно.
- Предположим, что как можно больше учеников посещают только один кружок. 7 человек (20 - 13) не посещают исторический кружок. Это означает, что все 10 учеников, посещающих химический кружок, не могут посещать только его, так как 7 человек не посещают исторический. Таким образом, хотя бы 3 ученика посещают оба кружка. Следовательно, второе утверждение верно.
- Как мы выяснили ранее, не все ученики, посещающие исторический кружок, обязательно посещают химический. Следовательно, третье утверждение неверно.
- Максимальное количество учеников, посещающих только исторический кружок: 13 - 3 = 10 (минимум 3 посещают оба кружка). Так как 10 < 11, то четвёртое утверждение верно.
Ответ: 24
Похожие
