5. Тип 5 № 1967 В лаборатории завода в запаянной колбе из толстого стекла хранилась ртуть. Перед отправкой ртути в производственный цех завода лаборанту было поручено, не вскрывая колбу, измерить массу ртути. Лаборант определил массу колбы с ртутью и внешний объём колбы. Измерения дали результат: m = 1,166 кг и V = 200 см³. Используя справочные данные, лаборант правильно вычислил массу ртути. Плотность ртути Рр = 13,6 г/см³, плотность стекла рс = 2,5 г/см³. 1) Чему равна масса колбы с ртутью, если её выразить в граммах? 2) Определите массу ртути в колбе, если ртуть заполняла внутреннее пространство колбы практи- чески полностью. 3) Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы? Округлите до сотых. Напишите полное решение этой задачи. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуж- дениями или решением задачи.

1) Масса колбы с ртутью в граммах: \[m = 1.166 \text{ кг} = 1.166 \times 1000 \text{ г} = 1166 \text{ г}\] 2) Определим массу ртути в колбе: \[\rho = \frac{m}{V}\] \[m_{ртути} = \rho_{ртути} \cdot V\] \[m_{ртути} = 13.6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 200 \text{ см}^3 = 2720 \text{ г}\] Но это больше, чем масса колбы с ртутью, значит, ртуть не заполняет весь объём колбы. Надо найти объём стекла: \[m = m_{ртути} + m_{стекла}\] \[m_{стекла} = \rho_{стекла} \cdot V_{стекла}\] \[V = V_{ртути} + V_{стекла}\] \[V_{стекла} = \frac{m_{стекла}}{\rho_{стекла}}\] \[V_{ртути} = \frac{m_{ртути}}{\rho_{ртути}}\] \[V = \frac{m_{ртути}}{\rho_{ртути}} + \frac{m_{стекла}}{\rho_{стекла}}\] \[V = \frac{m - m_{стекла}}{\rho_{ртути}} + \frac{m_{стекла}}{\rho_{стекла}}\] \[V - \frac{m}{\rho_{ртути}} = m_{стекла} \cdot (\frac{1}{\rho_{стекла}} - \frac{1}{\rho_{ртути}})\] \[m_{стекла} = \frac{V - \frac{m}{\rho_{ртути}}}{\frac{1}{\rho_{стекла}} - \frac{1}{\rho_{ртути}}}\] \[m_{стекла} = \frac{200 - \frac{1166}{13.6}}{\frac{1}{2.5} - \frac{1}{13.6}} = \frac{200 - 85.735}{0.4 - 0.0735} = \frac{114.265}{0.3265} = 350.0 \text{ г}\] Тогда масса ртути: \[m_{ртути} = m - m_{стекла} = 1166 - 350 = 816 \text{ г}\] 3) Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы: \[\frac{m_{ртути}}{m_{стекла}} = \frac{816}{350} = 2.33\] Ответ:

Ответ: 1) 1166 г; 2) 816 г; 3) в 2.33 раза

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что масса ртути меньше общей массы колбы с ртутью.

Доп. профит: Внимательно следите за единицами измерения и переводите их в нужные, чтобы избежать ошибок.