Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17. Тип 16 № 13604 В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 907
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдем количество пихт, затем общее количество деревьев, и наконец, количество елей.
-
Обозначим количество пихт как x. Тогда, количество сосен составляет x - (1/3)x = (2/3)x. По условию задачи, количество сосен равно 90. Составим и решим уравнение:
\[\frac{2}{3}x = 90\]Умножим обе части уравнения на 3/2:
\[x = 90 \cdot \frac{3}{2} = 135\]Значит, пихт 135.
-
Всего сосен и пихт:
\[90 + 135 = 225\] -
Сосны и пихты составляют 60% всех деревьев (так как ели составляют 40%). Пусть общее количество деревьев будет y. Тогда:
\[0.6y = 225\]Разделим обе части уравнения на 0.6:
\[y = \frac{225}{0.6} = 375\]Всего деревьев 375.
-
Ели составляют 40% от всех деревьев, то есть:
\[0.4 \cdot 375 = 150\]Значит, елей 150.
Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что количество елей (150) составляет 40% от общего количества деревьев (375), а количество сосен (90) на треть меньше количества пихт (135).
Читерский прием: Если сосны составляют 2/3 от пихт, то пихты составят 3/2 от сосен. Это можно использовать для быстрой проверки.
