Тип 14 № 8075 В магазине продаются шурупы в разных упаковках. В таблице показано количество шурупов в упаковке и её цена. Нужно купить 100 шурупов. Найдите наименьшую возможную стоимость этой покупки. Упаковка | Количество шурупов | Цена ---|---|--- №1 | 20 шт. | 54 руб. №2 | 25 шт. | 67 руб.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть разные варианты покупки 100 шурупов и выбрать самый дешевый. Вариант 1: Использовать только упаковки №1 (20 шт. за 54 рубля). Чтобы получить 100 шурупов, нужно купить: $$\frac{100}{20} = 5$$ упаковок №1. Стоимость: $$5 \cdot 54 = 270 \text{ рублей}$$ Вариант 2: Использовать только упаковки №2 (25 шт. за 67 рублей). Чтобы получить 100 шурупов, нужно купить: $$\frac{100}{25} = 4$$ упаковки №2. Стоимость: $$4 \cdot 67 = 268 \text{ рублей}$$ Вариант 3: Использовать комбинацию упаковок №1 и №2. - Например, 2 упаковки №1 (40 шурупов) и 2 упаковки №2 (50 шурупов). Всего 90 шурупов. Остается докупить еще 10 шурупов. Стоимость: $$2 \cdot 54 + 2 \cdot 67 = 108 + 134 = 242 \text{ рубля}$$. Но нам все равно нужно 100 шурупов. Этот вариант не подходит. - Попробуем 1 упаковку №1 (20 шурупов) и 3 упаковки №2 (75 шурупов). Итого 95 шурупов, нам нужно 100, то есть на 5 меньше. Купить еще упаковку №1 очень дорого и излишне. Стоимость: $$1 \cdot 54 + 3 \cdot 67 = 54 + 201 = 255 \text{ рублей}$$ - Рассмотрим 3 упаковки №1 (60 шурупов) и 1 упаковку №2 (25 шурупов) . Итого 85 шурупов, остается 15. Этот вариант нам не подходит. - Две упаковки №1 и две упаковки №2 – не подходит, получается 90 шурупов. - Чтобы получить ровно 100, купим 3 упаковки №2 (75 шурупов) и 1 упаковку №1(20 шурупов). Всего 95 шурупов. Значит нужно как-то получить еще 5 шурупов. Но к сожалению такой возможности нет, так как продаются только упаковками. Поэтому докупаем еще 5 шурупов. Стоимость 3 упаковок №2 и 1 упаковки №1, как мы выяснили - 255 рублей. Сравнивая варианты, самый дешевый - это покупка 4 упаковок №2. Ответ: 268 рублей.