Тип 2 № 9715 В октябре в ретро-кинотеатре показывали цветные и чёрно-белые фильмы, причём цветные фильмы составили пять девятых всех показанных фильмов. Известно, что показали 16 чёрно-белых фильмов. Сколько всего фильмов показали в ретро-кинотеатре в октябре? Ответ:

Пусть $$x$$ - общее количество фильмов, показанных в ретро-кинотеатре в октябре. Цветные фильмы составляют $$\frac{5}{9}$$ от всех фильмов, то есть $$\frac{5}{9}x$$. Чёрно-белые фильмы составляют $$16$$ штук. Общее количество фильмов складывается из количества цветных и чёрно-белых фильмов. Значит, количество чёрно-белых фильмов составляет $$1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$ от общего числа фильмов. Следовательно, $$\frac{4}{9}x = 16$$. Чтобы найти $$x$$, нужно умножить обе части уравнения на $$\frac{9}{4}$$: $$x = 16 \times \frac{9}{4} = \frac{16 \times 9}{4} = \frac{4 \times 4 \times 9}{4} = 4 \times 9 = 36$$. Таким образом, всего в ретро-кинотеатре в октябре показали 36 фильмов. Ответ: 36