2. Тип 2 № 9715 В октябре в ретро-кинотеатре показывали цветные и чёрно-белые фильмы, причём цветные фильмы составили пять девятых всех показанных фильмов. Известно, что показали 16 чёрно- белых фильмов. Сколько всего фильмов показали в ретро-кинотеатре в октябре?

Пусть x - общее количество фильмов, показанных в кинотеатре. Из условия задачи известно, что цветные фильмы составляют 5/9 от общего количества, следовательно, чёрно-белые фильмы составляют:

\[1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\]

Известно, что 4/9 всех фильмов - это 16 фильмов. Составим пропорцию:

\[\frac{4}{9}x = 16\]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 9/4:

\[x = 16 \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{1} = 36\]

Таким образом, всего в ретро-кинотеатре показали 36 фильмов.

Ответ: 36

Проверка за 10 секунд: Большая часть фильмов цветные, значит их больше половины.