17. Тип 16 № 13223 В первом квартале после сдачи дома было заселено \(\frac{2}{3}\) квартир, во втором квартале \(\frac{1}{4}\) оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Определим, какая часть квартир осталась незаселённой после первого квартала: $$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$
2. Вычислим, какая часть всех квартир была заселена во втором квартале:$$\frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1 \times 1}{4 \times 3} = \frac{1}{12}$$
3. Рассчитаем, сколько всего квартир было заселено за два квартала:$$\frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$
4. Определим, какая часть квартир осталась незаселённой после двух кварталов:$$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$

Таким образом, после двух кварталов осталась незаселённой \(\frac{1}{4}\) часть квартир.

Ответ: \(\frac{1}{4}\)