17. Тип 16 № 13281 В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй — пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 14 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Пусть x - общая протяженность маршрута.

В первый день туристы прошли 1/3 часть всего маршрута, то есть (1/3)x.

Во второй день туристы прошли 1/5 часть всего маршрута, то есть (1/5)x.

После этого им осталось пройти 14 км.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x + 14 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю: 15

$$\frac{5}{15}x + \frac{3}{15}x + 14 = x$$

$$\frac{8}{15}x + 14 = x$$

Перенесем (8/15)x в правую часть уравнения:

$$14 = x - \frac{8}{15}x$$

$$14 = \frac{15}{15}x - \frac{8}{15}x$$

$$14 = \frac{7}{15}x$$

Чтобы найти x, нужно 14 разделить на 7/15:

$$x = 14 : \frac{7}{15}$$

$$x = 14 \cdot \frac{15}{7}$$

$$x = \frac{14 \cdot 15}{7}$$

$$x = \frac{2 \cdot 15}{1}$$

$$x = 30$$

Общая протяженность маршрута составляет 30 км.

Ответ: 30 км.