Тип 8 № 8139 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, а АС = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Нам дано DA = 12 и AC = 24. Нужно найти угол B. Рассмотрим треугольник ADC. В нем: $$\cos A = \frac{AD}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$ Следовательно, угол A равен 60 градусам. Теперь, зная угол A, найдем угол B в треугольнике ABC: $$\angle B = 90^{\circ} - \angle A = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$$ Ответ: 30