2. Тип 2 № 1305: В пятом классе 12 мальчиков, что составляет три седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе?

Здравствуйте, ученики! Давайте решим задачу. **1. Определим общее количество учащихся в классе.** По условию, 12 мальчиков составляют \(\frac{3}{7}\) всех учащихся. Обозначим общее количество учащихся как \(x\). Тогда можно записать уравнение: \[\frac{3}{7}x = 12\] Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{3}{7}\) или, что то же самое, умножить на \(\frac{7}{3}\): \[x = 12 \cdot \frac{7}{3}\] \[x = \frac{12 \cdot 7}{3}\] \[x = \frac{84}{3}\] \[x = 28\] Таким образом, всего в классе 28 учащихся. **2. Определим количество девочек в классе.** Чтобы найти количество девочек, нужно вычесть количество мальчиков из общего количества учащихся: \[\text{Количество девочек} = \text{Общее количество} - \text{Количество мальчиков}\] \[\text{Количество девочек} = 28 - 12 = 16\] **Ответ:** В классе 16 девочек. Развёрнутый ответ: Мы узнали, что \(\frac{3}{7}\) от всех учеников – это 12 мальчиков. Сначала мы нашли, сколько всего учеников в классе. Для этого мы решили уравнение, в котором \(\frac{3}{7}\) умноженное на общее количество учеников равно 12. Получилось, что всего в классе 28 учеников. Затем, чтобы узнать, сколько девочек, мы от общего числа учеников (28) отняли число мальчиков (12). Получили 16 девочек. **Ответ: 16 девочек**