9 Тип 8 № 7979 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол C равен $$x$$, тогда угол A равен $$2x$$. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то угол B также равен $$2x$$. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

$$x + 2x + 2x = 180$$ $$5x = 180$$ $$x = \frac{180}{5} = 36$$

Значит, угол A равен $$2 * 36 = 72$$ градуса, а угол B равен $$2 * 36 = 72$$ градуса.

Внешний угол при вершине B равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть углу A и углу C:

Внешний угол при вершине B = $$72 + 36 = 108$$ градусов.

Ответ: 108