Тип 8 № 2508 В стакан, имеющий форму цилиндра с площадью дна 18 см², налита вода. Матвей заметил, что если положить в этот стакан 30 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,2 см. Чему равен объём одной скрепки? Ответ запишите в кубических сантиметрах.

Для решения этой задачи необходимо найти общий объем, на который поднялся уровень воды, а затем разделить его на количество скрепок. 1. Найдем общий объем, на который поднялся уровень воды. Объем цилиндра можно найти по формуле: $$V = S \cdot h$$, где $$V$$ - объем, $$S$$ - площадь основания, $$h$$ - высота (на которую поднялся уровень воды). В нашем случае: $$S = 18 \text{ см}^2$$, $$h = 0.2 \text{ см}$$. Тогда: $$V = 18 \cdot 0.2 = 3.6 \text{ см}^3$$. 2. Найдем объем одной скрепки. Общий объем, на который поднялся уровень воды, равен суммарному объему всех 30 скрепок. Чтобы найти объем одной скрепки, нужно разделить общий объем на количество скрепок: $$V_{\text{одной скрепки}} = \frac{3.6}{30} = 0.12 \text{ см}^3$$. Ответ: 0.12