9. Тип 8 № 12348 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим рисунок.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, следовательно, треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит угол BAC = углу BCA = 35°.

AH - высота, следовательно, угол AHC = 90°.

Рассмотрим треугольник AHC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда угол CAH = 180° - угол AHC - угол ACH = 180° - 90° - 35° = 55°.

Тогда угол BAH = угол BAC - угол CAH = 55° - 35° = 20°.

Ответ: 20