18. Тип 16 № 1337 В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

В треугольнике ABC угол A = 40°, угол C = 60°.

Найдем угол B: 180° - (40° + 60°) = 180° - 100° = 80°.

BD - биссектриса угла B, следовательно, угол CBD = угол B / 2 = 80° / 2 = 40°.

BH - высота, следовательно, угол BHC = 90°.

В треугольнике BHC угол C = 60°, угол BHC = 90°, следовательно, угол CBH = 180° - (90° + 60°) = 30°.

Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен угол CBD - угол CBH = 40° - 30° = 10°.