Контрольные задания > Тип 10 № 598 В ящике стола лежит 4 синих и 5 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1. Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. 2. Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. 4. Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.
Вопрос:

Тип 10 № 598 В ящике стола лежит 4 синих и 5 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1. Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. 2. Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. 4. Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.

Ответ:

Давай разберем каждое утверждение:
1. Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя.
Чтобы проверить это утверждение, представим, что мы вытаскиваем ручки так, чтобы синих было как можно меньше. У нас всего 5 черных ручек. Если мы вытащим 4 ручки, они все могут оказаться черными. Значит, это утверждение неверно.
2. Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета.
У нас есть 4 синие и 5 черных ручек. Значит, мы можем достать 3 синие ручки или 3 черные ручки. Это утверждение верно.
3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки.
Всего у нас 4 синих и 5 черных ручек, то есть всего 9 ручек. Если мы вытащим 7 ручек, то чтобы черных ручек было как можно меньше, мы должны вытащить все 4 синие ручки. Тогда оставшиеся 3 ручки будут черными. Это утверждение верно.
4. Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.
Чтобы черных ручек было как можно больше, мы должны вытащить все 5 черных ручек, а тогда 6-я ручка будет синей. Значит, как минимум одна синяя ручка обязательно будет. Но это не гарантирует, что будет 2 синих ручки. Чтобы проверить, может ли быть только одна синяя, представим, что вытащили все 5 черных. И еще одну - синюю. Значит, чтобы точно найти 2 синих ручки, нужно больше чем 6 ручек. Утверждение неверно.
Ответ: 23
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие