11. Тип 10 № 7563 Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и меньше 185 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера. 1) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см. 2) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см. 4) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см. Так как рост каждого ученика больше 160 см и меньше 185 см, то максимальная разница в росте может быть 185 - 160 = 25 см. Значит, это утверждение верно. 2) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см. Это утверждение неверно, так как нам известно, что рост каждого ученика меньше 185 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см. Нам сказано, что рост каждого ученика больше 160 см и меньше 185 см. Значит, это утверждение верно. 4) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см. Это утверждение неверно, так как нам известно, что рост каждого ученика больше 160 см. Таким образом, верные утверждения: 1 и 3. Ответ: 13