17. Тип 16 № 12760 Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Пусть общее расстояние равно x км. За первую треть времени он проехал \(\frac{x}{2}\) км. После первой трети осталось \(x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}\) км. За вторую треть времени он проехал \(\frac{1}{4} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{8}\) км. После второй трети осталось \(\frac{x}{2} - \frac{x}{8} = \frac{4x - x}{8} = \frac{3x}{8}\) км. По условию, после остановки ему осталось проехать 30 км, значит, \(\frac{3x}{8} = 30\). Решим уравнение: \(3x = 30 \cdot 8\), \(3x = 240\), \(x = \frac{240}{3}\), \(x = 80\). Ответ: 80 км