Тип 12 № 7706 Выберите верные рассуждения и запишите в ответе их номера. 1) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Если внешний угол равен внутреннему смежному углу, то это возможно только в случае, когда треугольник прямоугольный, и этот смежный угол - прямой угол. Значит, такой треугольник существует. Утверждение верно. 2) Это утверждение является одной из теорем о параллельных прямых. Если при пересечении двух прямых третьей, внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Утверждение верно. 3) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис, а не серединных перпендикуляров. Серединные перпендикуляры пересекаются в центре описанной окружности. Утверждение неверно. Ответ: 12