14. Тип 13 № 1815 Вычислите: 4$$\frac{10}{11} \cdot (\frac{8}{9} - \frac{7}{12}) - 9:2\frac{4}{7}$$ Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисление по действиям:

1) $$\frac{8}{9} - \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{32-21}{36} = \frac{11}{36}$$

2) $$4\frac{10}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{44+10}{11} = \frac{54}{11}$$

3) $$\frac{54}{11} \cdot \frac{11}{36} = \frac{54 \cdot 11}{11 \cdot 36} = \frac{54}{36} = \frac{6 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

4) $$2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14+4}{7} = \frac{18}{7}$$

5) $$9 : 2\frac{4}{7} = 9 : \frac{18}{7} = 9 \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{18} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$$

6) $$1\frac{1}{2} - 3\frac{1}{2} = \frac{3}{2} - \frac{7}{2} = \frac{3-7}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: -2