14. Тип 13 № 9744 Вычислите: \(\frac{7}{13}+3\frac{3}{13} \cdot (\frac{2}{21}-\frac{3}{28}) - \frac{1}{5}\). Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{2}{21} - \frac{3}{28} = \frac{2 \cdot 4}{21 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = -\frac{1}{84}\]
2. Выполним умножение: \[3\frac{3}{13} \cdot \left(-\frac{1}{84}\right) = \frac{3 \cdot 13 + 3}{13} \cdot \left(-\frac{1}{84}\right) = \frac{42}{13} \cdot \left(-\frac{1}{84}\right) = -\frac{42}{13 \cdot 84} = -\frac{1}{13 \cdot 2} = -\frac{1}{26}\]
3. Выполним сложение: \[\frac{7}{13} + \left(-\frac{1}{26}\right) = \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{1}{26} = \frac{14}{26} - \frac{1}{26} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2}\]
4. Выполним вычитание: \[\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}\]

Ответ: \(\frac{3}{10}\)