14. Тип 13 № 9744 Вычислите: \(\frac{7}{13} + 3 \cdot \frac{3}{13} \cdot (\frac{2}{21} - \frac{3}{28}) - \frac{1}{5}\) Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим разность в скобках: \[ \frac{2}{21} - \frac{3}{28} = \frac{2 \cdot 4}{21 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = -\frac{1}{84} \]
2. Шаг 2: Выполним умножение: \[ 3 \cdot \frac{3}{13} \cdot \left(-\frac{1}{84}\right) = \frac{9}{13} \cdot \left(-\frac{1}{84}\right) = -\frac{9}{13 \cdot 84} = -\frac{9}{1092} = -\frac{3}{364} \]
3. Шаг 3: Выполним сложение: \[ \frac{7}{13} - \frac{3}{364} = \frac{7 \cdot 28}{13 \cdot 28} - \frac{3}{364} = \frac{196}{364} - \frac{3}{364} = \frac{193}{364} \]
4. Шаг 4: Выполним вычитание: \[ \frac{193}{364} - \frac{1}{5} = \frac{193 \cdot 5}{364 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 364}{5 \cdot 364} = \frac{965}{1820} - \frac{364}{1820} = \frac{601}{1820} \]

Ответ: \(\frac{601}{1820}\)