14. Тип 13 № 1877 9 Вычислите: 16\cdot(\frac{1}{4}+\frac{5}{12})-\frac{8}{15}:\frac{16}{45}. Запишите полностью решение и ответ.

1. Выполним сложение в скобках:

\[\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]

2. Выполним умножение:

\[\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}\]

3. Выполним деление:

\[\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{360}{240} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]

4. Выполним вычитание:

\[\frac{3}{8} - 1\frac{1}{2} = \frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8}\]

Ответ: -1 1/8