Тип 13 № 9861 Вычислите: -1+(\frac{7}{12}+\frac{5}{6}):2\frac{5}{6}-\frac{2}{3}. Запишите полное решение и ответ

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
   \[\frac{7}{12} + \frac{5}{6} = \frac{7}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{17}{12}\]
2. Выполним деление, предварительно превратив смешанную дробь в неправильную:
   \[2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\]
   \[\frac{17}{12} : \frac{17}{6} = \frac{17}{12} \cdot \frac{6}{17} = \frac{1}{2}\]
3. Выполним вычитание:
   \[-1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = -1 + \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -1 - \frac{1}{6} = -1\frac{1}{6}\]

Ответ: -1\frac{1}{6}