14. Тип 13 № 1815 Вычислите: 4\frac{10}{11} : \(\frac{8}{9}\) - 9 : 2\frac{4}{7}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{21}{22}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[4\frac{10}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{54}{11}\] \[2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}\]
2. Выполним деление дробей: \[\frac{54}{11} : \frac{8}{9} = \frac{54}{11} \cdot \frac{9}{8} = \frac{54 \cdot 9}{11 \cdot 8} = \frac{486}{88} = \frac{243}{44}\] \[9 : \frac{18}{7} = 9 \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{18} = \frac{63}{18} = \frac{7}{2}\]
3. Выполним вычитание: \[\frac{243}{44} - \frac{7}{2} = \frac{243}{44} - \frac{7 \cdot 22}{2 \cdot 22} = \frac{243}{44} - \frac{154}{44} = \frac{243 - 154}{44} = \frac{89}{44}\]
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{89}{44} = 2\frac{1}{44}\]

Ответ: \(\frac{89}{44}\) = 2\(\frac{1}{44}\)