8. Тип 13 № 11551 Вычислите: \frac{33}{50} : (\frac{8}{15} - \frac{9}{10}) + 3 \cdot 1\frac{4}{15}. Запишите полностью решение и ответ.

Здравствуй! Давай решим этот пример вместе. Будем внимательны к каждому шагу.

Сначала решим выражение в скобках:

\[\frac{8}{15} - \frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{16}{30} - \frac{27}{30} = \frac{16 - 27}{30} = \frac{-11}{30}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{33}{50} : \frac{-11}{30} = \frac{33}{50} \cdot \frac{30}{-11} = \frac{33 \cdot 30}{50 \cdot (-11)} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot (-1)} = \frac{9}{-5} = -\frac{9}{5}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}\]

Выполним умножение:

\[3 \cdot \frac{19}{15} = \frac{3 \cdot 19}{15} = \frac{57}{15} = \frac{19}{5}\]

Теперь выполним сложение:

\[-\frac{9}{5} + \frac{19}{5} = \frac{-9 + 19}{5} = \frac{10}{5} = 2\]

Ответ: 2

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай тренироваться, и всё будет получаться ещё лучше!