4. Тип 2.1 № 709 Вычислите: \frac{5}{9} : (\frac{7}{9} + \frac{11}{18}). (ответ запишите в виде дроби)

Сначала выполним сложение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю 18:

$$\frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$$

Ответ: \frac{2}{5}