14. Тип 2.1 № 1918 Вычислите: $$\frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14}$$ Ответ:

Сначала выполним деление: $$\frac{24}{49} : \frac{6}{7}$$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6}$$ Сократим дробь. 24 и 6 можно сократить на 6, получим 4 и 1. 7 и 49 можно сократить на 7, получим 1 и 7. Тогда: $$\frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}$$ Теперь прибавим $$\frac{1}{14}$$: $$\frac{4}{7} + \frac{1}{14}$$ Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 это 14. Тогда: $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14}$$ Ответ: $$\frac{9}{14}$$