3. Тип 13 № 638 Вычислите: 3$$\frac{9}{10} - (2 - 1\frac{11}{35}) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисления по действиям:

1. Представим смешанную дробь 3$$\frac{9}{10}$$ в виде неправильной дроби: 3$$\frac{9}{10}$$ = $$\frac{3 \cdot 10 + 9}{10}$$ = $$\frac{39}{10}$$.
2. Представим смешанную дробь 1$$\frac{11}{35}$$ в виде неправильной дроби: 1$$\frac{11}{35}$$ = $$\frac{1 \cdot 35 + 11}{35}$$ = $$\frac{46}{35}$$.
3. В скобках: 2 - 1$$\frac{11}{35}$$ = 2 - $$\frac{46}{35}$$ = $$\frac{2 \cdot 35}{35}$$ - $$\frac{46}{35}$$ = $$\frac{70}{35}$$ - $$\frac{46}{35}$$ = $$\frac{70 - 46}{35}$$ = $$\frac{24}{35}$$.
4. $$\frac{24}{35}$$ : $$\frac{9}{49}$$ = $$\frac{24}{35}$$ $$\cdot$$ $$\frac{49}{9}$$ = $$\frac{24 \cdot 49}{35 \cdot 9}$$ = $$\frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 3}$$ = $$\frac{56}{15}$$ = 3$$\frac{11}{15}$$.
5. 3$$\frac{9}{10}$$ - 3$$\frac{11}{15}$$ = $$\frac{39}{10}$$ - $$\frac{56}{15}$$ = $$\frac{39 \cdot 3}{10 \cdot 3}$$ - $$\frac{56 \cdot 2}{15 \cdot 2}$$ = $$\frac{117}{30}$$ - $$\frac{112}{30}$$ = $$\frac{117 - 112}{30}$$ = $$\frac{5}{30}$$ = $$\frac{1}{6}$$.
6. $$\frac{1}{6}$$ + $$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{1}{6}$$ + $$\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}$$ = $$\frac{1}{6}$$ + $$\frac{3}{6}$$ = $$\frac{1 + 3}{6}$$ = $$\frac{4}{6}$$ = $$\frac{2}{3}$$.

Ответ: $$\frac{2}{3}$$