56. Тип 13 № 11394 Вычислите: 1\frac{1}{4} + \frac{5}{17} \cdot 2\frac{4}{15} - 2\frac{1}{8} : \frac{51}{56}

Решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \[ 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 2\frac{4}{15} = \frac{34}{15}, \quad 2\frac{1}{8} = \frac{17}{8} \]
2. Шаг 2: Выполняем умножение: \[ \frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} = \frac{5 \cdot 34}{17 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \]
3. Шаг 3: Выполняем деление: \[ \frac{17}{8} : \frac{51}{56} = \frac{17}{8} \cdot \frac{56}{51} = \frac{17 \cdot 56}{8 \cdot 51} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{7}{3} \]
4. Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание: \[ \frac{5}{4} + \frac{2}{3} - \frac{7}{3} = \frac{15}{12} + \frac{8}{12} - \frac{28}{12} = \frac{15 + 8 - 28}{12} = \frac{-5}{12} \]

Ответ: \(-\frac{5}{12}\)