14. Тип 13 № 10069 Вычислите: 65/96 * (5/16 - 7/12) +10-1 3/20. Запишите решение и ответ.

Решение:

Шаг 1: Выполним действие в скобках

\[\frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = -\frac{13}{48}\]

Шаг 2: Выполним умножение

\[\frac{65}{96} \cdot \left(-\frac{13}{48}\right) = -\frac{65 \cdot 13}{96 \cdot 48} = -\frac{845}{4608}\]

Шаг 3: Переведем смешанную дробь в неправильную

\[1 \frac{3}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{23}{20}\]

Шаг 4: Выполним вычитание

\[10 - \frac{23}{20} = \frac{10 \cdot 20}{20} - \frac{23}{20} = \frac{200}{20} - \frac{23}{20} = \frac{177}{20}\]

Шаг 5: Выполним сложение

\[-\frac{845}{4608} + \frac{177}{20} = -\frac{845 \cdot 5}{4608 \cdot 5} + \frac{177 \cdot 1152}{20 \cdot 1152} = -\frac{4225}{23040} + \frac{204024}{23040} = \frac{199799}{23040} \approx 8.67\]

Ответ: 199799/23040 или ≈ 8.67