10. Тип 13 № 730 Вычислите: 3/4 + (2-1 11/21):4/9 -1 4/7. Запишите полностью решение и ответ.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2 - 1\frac{11}{21} = \frac{2 \cdot 21}{21} - \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}\] \[1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\]

Шаг 2: Выполним деление: \[\frac{10}{21} : \frac{4}{9} = \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{4} = \frac{10 \cdot 9}{21 \cdot 4} = \frac{90}{84} = \frac{15}{14}\]

Шаг 3: Выполним вычитание: \[\frac{15}{14} - \frac{11}{7} = \frac{15}{14} - \frac{11 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14} - \frac{22}{14} = \frac{15 - 22}{14} = \frac{-7}{14} = -\frac{1}{2}\]

Шаг 4: Выполним сложение: \[\frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3 - 2}{4} = \frac{1}{4}\]