2. Тип 2.1 № 7762 Вычислите: $$\frac{3}{11} + \frac{15}{17} \cdot \frac{11}{34}$$.

Выполним вычисления: $$\frac{3}{11} + \frac{15}{17} \cdot \frac{11}{34} = \frac{3}{11} + \frac{15 \cdot 11}{17 \cdot 34} = \frac{3}{11} + \frac{165}{578}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $$11 \cdot 578 = 6358$$. Тогда: $$\frac{3}{11} + \frac{165}{578} = \frac{3 \cdot 578}{11 \cdot 578} + \frac{165 \cdot 11}{578 \cdot 11} = \frac{1734}{6358} + \frac{1815}{6358} = \frac{1734 + 1815}{6358} = \frac{3549}{6358}$$ Сократим дробь на 117: $$\frac{3549}{6358} = \frac{3549 : 117}{6358 : 117} = \frac{30.33}{54.34}$$ Дробь не сокращается. Вычислим приближенное значение: $$\frac{3549}{6358} ≈ 0.558$$ Ответ: $$\frac{3549}{6358} ≈ 0.558$$