Тип 13 № 10004 Вычислите: $$1\frac{3}{10} - (4 - 2\frac{1}{3}) : 1\frac{3}{7} + \frac{1}{5}$$. Запишите полностью решение и ответ

Сначала выполним действия в скобках, переведя смешанные числа в неправильные дроби: $$4 - 2\frac{1}{3} = 4 - \frac{7}{3} = \frac{12}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}$$ Переведем смешанную дробь $$1\frac{3}{10}$$ в неправильную: $$1\frac{3}{10} = \frac{13}{10}$$ Переведем смешанную дробь $$1\frac{3}{7}$$ в неправильную: $$1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{5}{3} : \frac{10}{7} = \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 10} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}$$ Подставим полученные значения в исходное выражение: $$\frac{13}{10} - \frac{7}{6} + \frac{1}{5}$$ Найдем общий знаменатель для 10, 6 и 5. Это число 30. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{13}{10} = \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{39}{30}$$ $$\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{35}{30}$$ $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}$$ Теперь выполним сложение и вычитание: $$\frac{39}{30} - \frac{35}{30} + \frac{6}{30} = \frac{39 - 35 + 6}{30} = \frac{4 + 6}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$$ Ответ: $$\frac{1}{3}$$