Тип 13 № 1943 Вычислите: \(\frac{3}{4} + ( -8\frac{3}{5} + \frac{6}{5} \cdot 4\frac{1}{6} ) : \frac{8}{25}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-8\frac{3}{5} = -\frac{43}{5}\), \(4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}\) 2. Выполним умножение: \(\frac{6}{5} \cdot \frac{25}{6} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 6} = \frac{150}{30} = 5\) 3. Выполним сложение в скобках: \(-\frac{43}{5} + 5 = -\frac{43}{5} + \frac{25}{5} = -\frac{18}{5}\) 4. Выполним деление: \(-\frac{18}{5} : \frac{8}{25} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 8} = -\frac{450}{40} = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4}\) 5. Выполним сложение: \(\frac{3}{4} + (-11\frac{1}{4}) = \frac{3}{4} - \frac{45}{4} = -\frac{42}{4} = -\frac{21}{2} = -10\frac{1}{2}\) Ответ: \(-10\frac{1}{2}\)