14. Тип 13 № 1982 Вычислите: $$\frac{8}{5}:25 - \frac{16}{5} + \frac{1}{4}:8 + 2\frac{5}{7}: \frac{10}{7}$$

Решение: 1. $$\frac{8}{5}:25 = \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{25} = \frac{8}{125}$$ 2. $$\frac{1}{4}:8 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{32}$$ 3. $$2\frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{14+5}{7} = \frac{19}{7}$$ 4. $$\frac{19}{7}: \frac{10}{7} = \frac{19}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{19}{10}$$ 5. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $$\frac{8}{125} - \frac{16}{5} + \frac{1}{32} + \frac{19}{10}$$ 6. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 125, 5, 32 и 10 будет 8000: $$\frac{8}{125} = \frac{8 \cdot 64}{125 \cdot 64} = \frac{512}{8000}$$ $$\frac{16}{5} = \frac{16 \cdot 1600}{5 \cdot 1600} = \frac{25600}{8000}$$ $$\frac{1}{32} = \frac{1 \cdot 250}{32 \cdot 250} = \frac{250}{8000}$$ $$\frac{19}{10} = \frac{19 \cdot 800}{10 \cdot 800} = \frac{15200}{8000}$$ 7. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{512 - 25600 + 250 + 15200}{8000} = \frac{-9638}{8000} = -\frac{4819}{4000} = -1\frac{819}{4000}$$ Ответ: -1$$\frac{819}{4000}$$