14 Тип 13 № 1956 Вычислите: \(\frac{4}{3} + (-8\frac{1}{9} + 3\frac{8}{5}) : \frac{7}{6}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-8\frac{1}{9} = -\frac{8 cdot 9 + 1}{9} = -\frac{73}{9}\) \(3\frac{8}{5} = \frac{3 cdot 5 + 8}{5} = \frac{23}{5}\) 2. Выполним сложение в скобках: \(-\frac{73}{9} + \frac{23}{5} = \frac{-73 cdot 5 + 23 cdot 9}{45} = \frac{-365 + 207}{45} = \frac{-158}{45}\) 3. Выполним деление: \(\frac{-158}{45} : \frac{7}{6} = \frac{-158}{45} cdot \frac{6}{7} = \frac{-158 cdot 6}{45 cdot 7} = \frac{-158 cdot 2}{15 cdot 7} = \frac{-316}{105}\) 4. Выполним сложение: \(\frac{4}{3} + \frac{-316}{105} = \frac{4 cdot 35 - 316}{105} = \frac{140 - 316}{105} = \frac{-176}{105} = -1\frac{71}{105}\) Ответ: \(-1\frac{71}{105}\)