Тип 13 № 1710 Вычислите: $$2\frac{3}{8} - 13\frac{4}{15} - 11:5\frac{1}{2}$$

1. **Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби** Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[ 2\frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \] \[ 13\frac{4}{15} = \frac{13 \times 15 + 4}{15} = \frac{195 + 4}{15} = \frac{199}{15} \] \[ 5\frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2} \] 2. **Выполнение деления** Теперь выполним деление: \[ 11 : 5\frac{1}{2} = 11 : \frac{11}{2} = 11 \times \frac{2}{11} = 2 \] 3. **Выполнение вычитания** Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним вычитание: \[ \frac{19}{8} - \frac{199}{15} - 2 \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 15 равен 120. Преобразуем дроби: \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \times 15}{8 \times 15} = \frac{285}{120} \] \[ \frac{199}{15} = \frac{199 \times 8}{15 \times 8} = \frac{1592}{120} \] \[ 2 = \frac{2 \times 120}{120} = \frac{240}{120} \] Теперь выполним вычитание: \[ \frac{285}{120} - \frac{1592}{120} - \frac{240}{120} = \frac{285 - 1592 - 240}{120} = \frac{-1547}{120} \] 4. **Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь** Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[ -\frac{1547}{120} = -12\frac{107}{120} \] **Ответ: -12 \frac{107}{120}**