14. Тип 13 № 7769 Вычислите: $$-1+(\frac{17}{24} + \frac{3}{8}):1\frac{5}{8} - \frac{5}{6}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисления по шагам: 1. Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{17}{24} + \frac{3}{8} = \frac{17}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17 + 9}{24} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12}$$. 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$$. 3. Выполним деление: $$\frac{13}{12} : \frac{13}{8} = \frac{13}{12} \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{12 \cdot 13} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$. 4. Выполним вычитание: $$\frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = \frac{4}{6} - \frac{5}{6} = -\frac{1}{6}$$. 5. Теперь выполним сложение с -1: $$-1 + (-\frac{1}{6}) = -1 - \frac{1}{6} = -\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{7}{6}$$. Ответ: -7/6