Тип 13 № 1969 Вычислите: $$\frac{6}{5} \div \frac{4}{15} - 8 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Выполним деление $$\frac{6}{5} \div \frac{4}{15}$$: \[\frac{6}{5} \div \frac{4}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4.5\] 2. Представим смешанное число $$8 \frac{1}{4}$$ в виде неправильной дроби: $$\frac{33}{4}$$. Следовательно, $$-8 \frac{1}{4} = -\frac{33}{4} = -8.25$$. 3. Представим смешанное число $$1 \frac{5}{16}$$ в виде неправильной дроби: $$\frac{21}{16}$$. Выполним умножение $$\frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7}$$: \[\frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4} = 0.75\] 4. Выполним сложение и вычитание: \[4.5 - 8.25 + 0.75 = -3.75 + 0.75 = -3\] **Ответ: -3**