7. Тип 2.1 № 1702 Вычислите: Ответ: 8. Тип 2.1 № 1792 i Вычислите: Ответ: 9. Тип 2.1 № 1807 i Вычислите: Ответ: 10. Тип 2.1 № 1820 Вычислите: Ответ: 11. Тип 2.1 № 1843 i Вычислите: Ответ: 12. Тип 2.1 № 1856 i Вычислите: Ответ: 13. Тип 2.1 № 1869 i Вычислите: Ответ:

• Предмет: Математика
• Класс: 5-6

Решение:

7. Тип 2.1 № 1702 Вычислите: \[39 \cdot (\frac{1}{7} + \frac{6}{49})\]

1. Приводим дроби к общему знаменателю (49): \[\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{7}{49}\]
2. Складываем дроби: \[\frac{7}{49} + \frac{6}{49} = \frac{7+6}{49} = \frac{13}{49}\]
3. Умножаем на 39: \[39 \cdot \frac{13}{49} = \frac{39 \cdot 13}{49} = \frac{507}{49}\]
4. Выделяем целую часть: \[\frac{507}{49} = 10 \frac{17}{49}\]

Ответ: \[10 \frac{17}{49}\]

8. Тип 2.1 № 1792 Вычислите: \[14 \cdot (\frac{9}{24} - \frac{17}{12})\]

1. Приводим дроби к общему знаменателю (24): \[\frac{17}{12} = \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{34}{24}\]
2. Вычитаем дроби: \[\frac{9}{24} - \frac{34}{24} = \frac{9-34}{24} = \frac{-25}{24}\]
3. Умножаем на 14: \[14 \cdot \frac{-25}{24} = \frac{14 \cdot (-25)}{24} = \frac{-350}{24}\]
4. Сокращаем дробь: \[\frac{-350}{24} = \frac{-175}{12}\]
5. Выделяем целую часть: \[\frac{-175}{12} = -14 \frac{7}{12}\]

Ответ: \[-14 \frac{7}{12}\]

9. Тип 2.1 № 1807 Вычислите: \[16 \cdot (\frac{3}{5} + \frac{4}{8})\]

1. Приводим дроби к общему знаменателю (40): \[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40}, \quad \frac{4}{8} = \frac{4 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{20}{40}\]
2. Складываем дроби: \[\frac{24}{40} + \frac{20}{40} = \frac{24+20}{40} = \frac{44}{40}\]
3. Сокращаем дробь: \[\frac{44}{40} = \frac{11}{10}\]
4. Умножаем на 16: \[16 \cdot \frac{11}{10} = \frac{16 \cdot 11}{10} = \frac{176}{10}\]
5. Выделяем целую часть: \[\frac{176}{10} = 17 \frac{6}{10} = 17 \frac{3}{5}\]

Ответ: \[17 \frac{3}{5}\]

10. Тип 2.1 № 1820 Вычислите: \[35 \cdot (\frac{8}{6} + \frac{5}{12})\]

1. Приводим дроби к общему знаменателю (12): \[\frac{8}{6} = \frac{8 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{16}{12}\]
2. Складываем дроби: \[\frac{16}{12} + \frac{5}{12} = \frac{16+5}{12} = \frac{21}{12}\]
3. Сокращаем дробь: \[\frac{21}{12} = \frac{7}{4}\]
4. Умножаем на 35: \[35 \cdot \frac{7}{4} = \frac{35 \cdot 7}{4} = \frac{245}{4}\]
5. Выделяем целую часть: \[\frac{245}{4} = 61 \frac{1}{4}\]

Ответ: \[61 \frac{1}{4}\]

11. Тип 2.1 № 1843 Вычислите: \[15 \cdot (\frac{8}{8} + \frac{7}{16})\]

1. \(\frac{8}{8} = 1\)
2. Приводим дроби к общему знаменателю (16): \[1 = \frac{16}{16}\]
3. Складываем дроби: \[\frac{16}{16} + \frac{7}{16} = \frac{16+7}{16} = \frac{23}{16}\]
4. Умножаем на 15: \[15 \cdot \frac{23}{16} = \frac{15 \cdot 23}{16} = \frac{345}{16}\]
5. Выделяем целую часть: \[\frac{345}{16} = 21 \frac{9}{16}\]

Ответ: \[21 \frac{9}{16}\]

12. Тип 2.1 № 1856 Вычислите: \[10 \cdot (\frac{9}{12} - \frac{11}{6})\]

1. Приводим дроби к общему знаменателю (12): \[\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{22}{12}\]
2. Вычитаем дроби: \[\frac{9}{12} - \frac{22}{12} = \frac{9-22}{12} = \frac{-13}{12}\]
3. Умножаем на 10: \[10 \cdot \frac{-13}{12} = \frac{10 \cdot (-13)}{12} = \frac{-130}{12}\]
4. Сокращаем дробь: \[\frac{-130}{12} = \frac{-65}{6}\]
5. Выделяем целую часть: \[\frac{-65}{6} = -10 \frac{5}{6}\]

Ответ: \[-10 \frac{5}{6}\]

13. Тип 2.1 № 1869 Вычислите: \[39 \cdot (\frac{7}{14} - \frac{11}{6})\]

1. Сокращаем дробь: \[\frac{7}{14} = \frac{1}{2}\]
2. Приводим дроби к общему знаменателю (6): \[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\]
3. Вычитаем дроби: \[\frac{3}{6} - \frac{11}{6} = \frac{3-11}{6} = \frac{-8}{6}\]
4. Сокращаем дробь: \[\frac{-8}{6} = \frac{-4}{3}\]
5. Умножаем на 39: \[39 \cdot \frac{-4}{3} = \frac{39 \cdot (-4)}{3} = \frac{-156}{3}\]
6. Делим: \[\frac{-156}{3} = -52\]

Ответ: \[-52\]