4. Тип 4 № 92 Выполните умножение чисел, представленных в двоичной системе счисления: 1011 × 11. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Для решения примера $$1011_2 \times 11_2$$ выполним умножение в двоичной системе счисления.

$$1011_2 \times 11_2$$ можно представить как $$1011_2 \times (10_2 + 1_2) = (1011_2 \times 10_2) + (1011_2 \times 1_2)$$.

1. $$1011_2 \times 1_2 = 1011_2$$.
2. $$1011_2 \times 10_2 = 10110_2$$ (сдвиг влево на один разряд).

Теперь сложим эти два числа: $$1011_2 + 10110_2$$.


10110
+ 1011
------
100001


$$0 + 1 = 1$$
$$1 + 1 = 10$$ (0 пишем, 1 переносим)
$$1 + 0 + 1 = 10$$ (0 пишем, 1 переносим)
$$0 + 1 + 1 = 10$$ (0 пишем, 1 переносим)
$$1 + 1 = 10$$ (0 пишем, 1 пишем)

Итого: $$100001_2$$.

Ответ: $$100001_2$$