2. Тип 16 № 13219 За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Решение: 1. Обозначим весь путь велосипедиста за $$x$$ км. 2. За первый час он проехал $$\frac{1}{4}x$$ км, а за второй час $$\frac{1}{3}x$$ км. 3. После остановки ему осталось проехать 20 км. Значит, весь путь можно выразить как: $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$$ 4. Решим уравнение: Приведём дроби к общему знаменателю (12): $$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x$$ $$\frac{7}{12}x + 20 = x$$ Перенесём $$\frac{7}{12}x$$ в правую часть: $$20 = x - \frac{7}{12}x$$ $$20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$$ $$20 = \frac{5}{12}x$$ $$x = 20 : \frac{5}{12}$$ $$x = 20 * \frac{12}{5}$$ $$x = \frac{20 * 12}{5}$$ $$x = \frac{240}{5}$$ $$x = 48$$ Ответ: Весь путь велосипедиста составляет 48 км.