17. Тип 16 № 13219 За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Решение: 1. Определим, какую часть пути проехал велосипедист за первый час: $$\frac{1}{4}$$. 2. Определим, какую часть пути проехал велосипедист за второй час: $$\frac{1}{3}$$. 3. Найдем, какую часть пути велосипедист проехал за первые два часа, сложив эти дроби: $$\frac{1}{4} + \frac{1}{3}$$. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 12. Получаем: $$\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$$. 4. Определим, какая часть пути осталась после двух часов езды: $$1 - \frac{7}{12}$$. Представим 1 как $$\frac{12}{12}$$. Тогда: $$\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$. 5. Известно, что $$\frac{5}{12}$$ всего пути составляют 20 км. Чтобы найти весь путь, нужно разделить 20 км на $$\frac{5}{12}$$. Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную величину: $$20 : \frac{5}{12} = 20 \cdot \frac{12}{5}$$. 6. Вычислим: $$20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = \frac{240}{5} = 48$$. Ответ: Весь путь велосипедиста составляет 48 км.