Тип 3 № 12562 Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение: $$159 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное чисел 3 и 6): $$6 * (159 - \frac{1}{3}x) = 6 * (\frac{1}{6}x)$$ $$954 - 2x = x$$ Теперь перенесем все члены с x в одну сторону уравнения, а числа - в другую: $$954 = x + 2x$$ $$954 = 3x$$ Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x: $$x = \frac{954}{3}$$ $$x = 318$$ Следовательно, задуманное число равно 318. Ответ: 318