4. Тип 3 № 11479 Задумали число. От половины задуманного числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решаем:

Пошаговое решение:

1. Составим уравнение: \( \frac{x}{2} - 120 = \frac{x}{7} \)
2. Умножим обе части уравнения на 14 (наименьшее общее кратное 2 и 7), чтобы избавиться от дробей: \( 14 \cdot (\frac{x}{2} - 120) = 14 \cdot \frac{x}{7} \) \( 7x - 1680 = 2x \)
3. Перенесем 2x в левую часть, а 1680 в правую: \( 7x - 2x = 1680 \) \( 5x = 1680 \)
4. Найдем x, разделив обе части на 5: \( x = \frac{1680}{5} \) \( x = 336 \)

Ответ: 336