4. Тип 3 № 9725 Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно (x). Тогда, согласно условию задачи, составим уравнение: \[\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24\] Чтобы решить уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 будет 24. \[\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24\]\[\frac{4x - 3x}{24} = 24\]\[\frac{x}{24} = 24\] Теперь умножим обе части уравнения на 24, чтобы найти (x): \[x = 24 \cdot 24\] \[x = 576\] Ответ: 576