Тип 3 № 9725 Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число. Ответ:

Ответ: 576

1. Обозначим задуманное число за x.
2. Запишем выражение для шестой части этого числа: \[\frac{x}{6}\]
3. Запишем выражение для восьмой части этого числа: \[\frac{x}{8}\]
4. Составим уравнение, исходя из условия, что разность шестой и восьмой частей равна 24: \[\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24\]
5. Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Домножаем числители дробей на соответствующие множители: \[\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24\]
6. Теперь можем вычесть дроби: \[\frac{4x - 3x}{24} = 24\] \[\frac{x}{24} = 24\]
7. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 24: \[x = 24 \cdot 24\] \[x = 576\]

Ответ: 576